MATEMATICAS: octubre 2013

domingo, 27 de octubre de 2013

El método de Cramer sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se aplica a sistemas que cumplan las dos condiciones siguientes:

El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.
El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.

1) 2x+3y=5

4x-3y=1

primero anotamos las ecuaciones para realizar los despejes de ambas , despues de tabular, se muestra la grafica correspondiente., así como determinante x y el determinante y, se multiplican cruzado para obtener ya el punto de interseccion.

2) -3x+4y=7

5x-3y=-2

4x+2y=-3

6x+3y=5

x+3y=-2

-2x-6y=4

aqui no hay punto de interseccion porque no se cruzan las rectas

domingo, 20 de octubre de 2013

la fabrica de computadoras HAL-9000 se incurre en costos fijos mensuales de $75,000 mensuales para fabricar el modelo NETBOOK-2012. la cual tiene un costo unitario de manufactura de $2,800. si cada unidad se vende al distribuidor en $3,500. ¿cual es el punto de equilibrio?

http://image.slidesharecdn.com/puntodeequlibrio-2ecuaciones2incgnitas-121014130441-phpapp02/95/slide-1-728.jpg?1363716620

parte 2

debido a problemas de operación, el costo unitario de producción de la netbook aumento a $3020. si no se desea alterar el precio de venta ¿cual es el nuevo punto de equilibrio?.

si el costo fijo se mantiene constante y el pronostico de ventas indica que se venderán 1500 piezas por mes. ¿es posible mantener el en precio de venta

segunda gráfica ya con el precio modificado para poder volver a alcanzar el punto de equilibrio dentro de los pronósticos de ventas.

parte 3

uno de los componentes de la NETBOOK-2012 se compra a un proveedor internacional, el jefe de ingeniería propone que se deje de comprar dicho componente para fabricarlo dentro de la empresa, se aumento el costo fijo de la NETBOOK a $850,000 pero se reduce el costo unitario de producción a $2700, si la demanda pronosticada sigue siendo de 1500 piezas mensuales. ¿ es conveniente llevar a cabo el cambio propuesto

En esta grafica representa el costo ya reducido con los precios anteriores podemos mantener los precios de venta para no perjudicar los precios de venta

la siguiente grafica esta con todos los cambios de los precios de la venta y esto hace que no perjudique la venta

Con la grafica terminada se saca una utilidad en lo que se hicieron los cambio de los costos y de todos los gastos no se altera la venta y simpre obtentener la mayor ganancia posible

http://licmata-math.blogspot.mx/2013/10/break-even-point-bep.html

Ecuación de segundo grado y su origen

El origen y la solución de las ecuaciones de segundo grado son de gran antigüedad. En Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla. El resultado también fue encontrado independientemente en otros lugares del mundo. En Grecia, el matemático Diofanto de Alejandría aportó un procedimiento para resolver este tipo de ecuaciones (aunque su método sólo proporcionaba una de las soluciones, aun en el caso de que las dos soluciones sean positivas.) También el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum, discute la solución de estas ecuaciones.

La fórmula, tal y como la vamos a ver, parece ser obra del matemático hindú

Bhaskara escribe su famoso “Siddhanta Siroman” en el año 1150. Este Libro se divide en 4 partes, Lilavati (aritmética), Vijaganita (álgebra), Goladhyaya (globo celestial), y Grahaganita (matemáticas de los planetas). La mayor parte del trabajo de Bhaskara en el Lilavati y Bijaganita procede de matemáticos anteriores, pero los sobrepasa sobre todo en la resolución de ecuaciones. Es aquí, donde aparece la fórmula general que permite resolver una ecuación de segundo grado.

Una ecuación de segundo grado o también llamada ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo máximo es dos. Una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio

Donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser los números de soluciones de la ecuación).

OBTENCIO DE LA FORMULA GENRAL VIDEO

http://www.youtube.com/watch?v=DuYAw7zaL5Y

PROBLEMA DE RAZONAMIENTO DE 2 GRADO

CANTIDADES DESCONOCIDAS	INFORMACIÓN QUE PODEMOS UTILIZAR	EXPRESADA EN LENGUAJE ALGEBRAICO	ARGUMENTOS O RAZONES
Vm	incógnita	X	Es la velocidad más chica
Va	8 km/h mayor que la moto	X+8	X se le suma 8
Tm	Tm=Dm sobre Vm	127/x	Se le aplica la formula general
Ta	Ta=Da Sobre Va	230/x+8	Se le aplica la formula general